قضیه فیثاغورس

حجم فایل : 562.8 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 13
بنام خدا
جلسه پنجم
قضیه فیثاغورس در هر مثلث قائم الزاویه مجذور وتر با مجموع مجذورات دو ضلع قائمه برابر است . قضیه فیثاغورس اگر در مثلثی مربع ِ یک ضلع با مجموع مربعات دو ضلع دیگر برابر باشد آنگاه آن مثلث قائم الزاویه است . عکس قضیه فیثاغورس اندازه قطر یک مربع را بر حسب ضلع آن بدست آورید . مثال در شکل زیر طول ضلع زیر را بدست آورید .
حل : پاره خط را موازی رسم می کنیم . مثال در هر مثلث قائم الزاویه :
الف – حاصل ضرب دو ضلع قائمه با حاصل ضرب وتر و ارتفاع وارد بر وتر برابر است با :

ب- مربع ارتفاع وارد بر وتر با حاصل ضرب پاره خط ایجاد شده روی وتر برابر است با : نکته در هر مثلث قائم الزاویه ثابت کنید که مثال برای محاسبه مساحت مثلث متساوی الاضلاع از قضیه فیثاغورس کمک می گیریم :


ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع : برابر است با برابر ِ یک ضلع :

مساحت مثلث متساوی الاضلاع : مثلث متساوی الاضلاع شش ضلعی منتظم از 6 تا مثلث متساوی الاضلاع تشکیل شده است . مساحت شش ضلعی منتظم در شکل زیر طول قطر را بدست آورید . مثال مثلث متساوی الاضلاع به طول 10 واحد را در نظر بگیرید و پاره خط را طوری رسم کنید تا برابر 4 واحد شود .
الف – طول را بدست آورید .


ب – طول را بدست آورید . مثال پایان...